חוק בנפורד. קורס למתקדמים

שף ארגנטיני פרסם בפייסבוק מתכון לבישול בשר תמנון בניסיון להפעיל עליו לחץ פסיכולוגי — ניסיון נואש למדי בהתחשב בכך שככל הידוע לנו אין לתמנונים פסיכולוגיה
כדי לגדול מ־90 מיליארד דולר ל־100 מיליארד דולר דרושה צמיחה של 10% בלבד; ואז, כדי לשנות שוב את הספרה הראשונה, מאחת לשתיים, ב־200 מיליארד דולר, נדרשת הכלכלה לצמוח שוב ב־100% ברוח זו יצר פאול ארדש את "השיטה ההסתברותית", כלי עוצמתי לפתרון בעיות בקומבינטוריקה, תורת הגרפים ותחומים מתמטיים אחרים

ההצלחה הזהירה הזו שכנעה את מטפליו במרכז הימי לאפשר לפול לנחש את התוצאות גם בגביע העולמי של 2010, אולי כדי למשוך את תשומת לב התקשורת ולזכות בעוד כמה תיירים.

14
קורס למתקדמים
חוקיות לוגריתמית בואו ניקח לדוגמה חברה שהרווח השנתי שלה צומח בעקביות, שנה אחר שנה, בחמישה אחוזים
בעיית האותנטיות של הנתונים
סוג כזה של צמיחה מכונה 'גידול לוגריתמי', והוא מתאפיין בכך שהתוספת לערך תלויה בערך עצמו
על שקרים, שקרים מתועבים וסטטיסטיקה, חלק ב'
בהתחלה היו התל"ג והאינפלציה, וכיום יש כבר שפע של סטטיסטיקות על כל דבר - מחלוקת השכר ועד מספר הימים שנדרשים כדי להקים עסק משפטי
כפי שקורה הרבה פעמים, המאמר נשכח יש הסבורים כי קיים קשר בין אקראיות לבין אי-צפיות חישובית
תופעות אקראיות כשלעצמן אינן אקראיות לגמרי, במובן שניתן לחזות או להעריך את סיכויי התרחשותן המתמטיקה מלאה בדוגמאות יפהפיות של פתרונות יצירתיים שפותחים שער בין עולמות שונים, וגם בשערים נוספים שעדיין מחכים להיפתח

אבל כשפול קבע שגרמניה תנצח את אנגליה — וצדק, אי אפשר היה להתכחש יותר לכך שיש בתמנון הזה משהו שונה.

2
קורס למתקדמים
לפני כמה שבועות ישבתי לי מול הנטפליקס וראיתי פרק בסדרת המופת Connected: The Hidden Science of Everything, ובפרק 4 שנקרא "Numbers" מתמקד המגיש בעיקר בחוק בנפורד המסתורי
בעיית האותנטיות של הנתונים
הטיפול המתמטי הראשון בנושא אקראיות ככלי מדעי החל עם עבודתם של , ו
על שקרים, שקרים מתועבים וסטטיסטיקה, חלק ב'
הם היו הראשונים שהגדירו את המושג הסתברות סטטיסטית, מה שהתפתח לאחר מכן ל ב
זה לא רק שחוק בנפורד מדהים, אלא גם הבדיקה שעשית שכמובן עשו אותה באתרים רישמיים ברחבי העולם מדהימה באיכותה Knuth, Reading, MA: Addison-Wesley, 1997
גם פול, תמנון במרכז הימי בעיר אוברהאוזן שבגרמניה, ניחן באותה חוכמה תפיסה מוטעית אחרת היא האמונה שמספר מסוים הוא "מקולל" ראו: - אמונה טפלה שהיא כמעט היפוכה של הטענה הקודמת

Academic Press, New York, London; Akademie-Verlag, Berlin 1986.

30
חפשו במספרים הקטנים
בכל מקרה, הדגם הזה הוא מבחן יעיל למהימנות של נתונים
אקראיות
הנצרות דגלה בעבר בהשקפת עולם דטרמיניסטית בעיקרה ולא האמינה באקראיות או בבחירה חופשית, זו אחת הסיבות להתנגדותה לתורת אבולוציה שלפיה התפתחות של אוכלוסיות מסוימות הייתה עקב וריאציה אקראית
על שקרים, שקרים מתועבים וסטטיסטיקה, חלק ב'
אקראיות בהתנהגות בעלי חיים היא גם לעיתים כלי