| نتناول الآن مثالًا على كيفية إثبات تشابه مستطيلين لمساعدتنا في حل مسألة من الحياة الواقعية | ثانيًا، وأهم من ذلك، جميع أزواج الأضلاع المتناظرة متناسبة |
|---|---|
| وبما أن الزوايا المتناظِرة متساوية في القياس وأطوال الأضلاع المتناظِرة متناسبة، فإن الشكلين الرباعيين متشابهان | ويمكننا استخدام المساحتين المُعطاتين لكتابة نسبة المساحة، ثم استنتاج نسبة الطول بين المضلعين |
فحسابيًا، قد نفكر في الانتقال من المضلع الأكبر إلى المضلع الأصغر بالقسمة على معامل التشابه.
25| ذلك لأن خمسة على أربعة أكبر قليلًا من واحد | ومن ثَمَّ، فإن الزاويتين المتناظِرتين في كلِّ مضلَّع متساويتان في القياس |
|---|---|
| يمكننا استخدام نسبة الطول لإيجاد النسبة بين مساحتَي مضلعين متشابهين | وتنطبق هذه النتيجة على جميع المضلعات |
الحل نتذكَّر أن المضلعين يكونان متشابهين إذا كان لهما عدد الأضلاع نفسه، وكانت زواياهما المتناظرة متطابقة، وأضلاعهما المتناظرة متناسبة.